Ambos os adjetivos se referem a mar, mas mantêm entre si uma diferença básica: marinho é o que nasce no mar, que é natural do mar, que pertence ao ecossistema do mar; marítimo é o que está junto ao mar, o que foi posto no mar pelo homem, o que o homem realiza no mar. Dessa forma, temos aves marinhas, leões e lobos marinhos, brisa marinha, monstros marinhos, cavalo marinho, sal marinho, deuses e ninfas marinhas, de um lado, e cidades marítimas, terminal marítimo, batalha marítima, viagens marítimas, procissão marítima, plataforma marítima, desastre marítimo, orla marítima, navegação marítima, do outro.
No caso das correntes que existem no mar, contudo, a distinção não foi observada, pois os falantes preferem, na proporção de dois para um, chamá-las de correntes marítimas. Um gramaticão intolerante já começaria a dizer que está errado, pois o certo deveria ser corrente marinha. Os bons dicionários, contudo, sabem que não cabe a eles decidir, e tratam de registrar as duas formas. Cada vez que um falante empregar uma delas, estará colocando seu voto na urna no eterno plebiscito do idioma. O resultado vai sair daqui a alguns séculos.